Полученный результат имеет следующий биологический смысл. Рассмотрим всевозможные скалярные функции вектора состояний системы. Среди них имеются такие, которые при нулевом управлении сохраняют знак во все моменты времени. Пусть набор управлений настолько богат, что они способны менять знак любой такой функции, за исключением той, которая задает средневзвешенную численность экологической системы. Пусть с помощью доступных управлений средневзвешенная численность может за конечное время быть обращена в нуль. В этом случае любое решение, имеющее в начальный момент времени неотрицательные компоненты, может за конечное время быть переведено в состояние равновесия. Следовательно, для такой экологической системы задача максимального быстродействия или любая другая эквивалентная ей задача имеет решение.
Скачать страницу
[Выходные данные]
