Приводимые в этом параграфе результаты касаются ш-мерных систем, сведение которых к классическим двумерным осцилляторам невозможно хотя бы потому, что в моделях динамики численности эксплуатируемых популяций периодические режимы рождаются при размерностях, не меньших трех. Специфика изучаемых систем позволяет модифицировать метод Малкина - Лурье применительно к задачам популяционной динамики и благодаря этому получить для целого класса моделей аналитический критерий устойчивости периодических решений. Основным методом доказательства существования колебательных режимов в изучаемых системах является метод теории бифуркаций при малых изменениях параметров систем. В то же время имеется класс задач, для которых предположение о малости бифуркационного параметра не выполняется. В результате возникают проблемы нелокальной теории колебаний. Привлекая топологические методы, в ряде случаев удается установить факт существования периодического решения даже при нелокальной постановке задачи.
Скачать страницу
[Выходные данные]
