Пусть динамика численности эксплуатируемой экосистемы зависит от п лимитирующих факторов, оказывающих совокупное влияние на нее так, что нельзя выделить главный или ведущий фактор. Обозначим через х,-величину г-го лимитирующего фактора. По аналогии с предыдущим считаем, что эта величина определяется размерами экологической системы по формуле х,- = у;(Х), где функции ц>;(Х) (г = 1, ..., п) монотонны и положительно однородны, т.е. Ц>;(Х) < у,-(У) при X < У (г = 1, ..., п) и 1р,-(аХ) = ац> (Х) при а > 0 (г = 1, ..., и). Введем в рассмотрение вектор 5 = (х!, ..., х„) . Скорость воспроизводства экологической системы определяется функцией /7(ЛГ, £). Эта функция при каждом фиксированном 5 > 0 как функция первого аргумента по-прежнему задает динамическую систему с инвариантным положительным конусом, квазимонотонна, положительно однородна и при 5, принадлежащем порядковому интервалу О < 5 < 5 , где 5 — вектор, имеющий либо положительные, либо бесконечные компоненты, неразложима (см. п. 2.1.2). Если величина хотя бы одного лимитирующего фактора больше критического, то экологическая система теряет способность к воспроизводству, т.е. при каждом фиксированном 5 все решения дифференциального уравнения X = /7(ЛГ, 5), начинающиеся в положительном конусе, ограничены и не выходят из этого конуса.
Скачать страницу
[Выходные данные]
