Как уже указывалось, рассмотрение случайного воздействия, связанного с белым шумом, являющимся математической идеализацией процессов с малым временем корреляции, позволяет применить методы анализа процессов диффузионного типа и прийти к качественным (а иногда и количественным) результатам, касающимся поведения моделируемого процесса. К таким результатам относятся в первую очередь получение и анализ функции плотности переходной вероятности p(N, г) из уравнений Колмогорова, изучение стационарных распределений, не зависящих of времени и начальных условий и устанавливающихся при t -+°°, анализ условий устойчивости стационарных решений динамических уравнений. Кроме того, представляет значительный интерес изучение ’’локальных” свойств процесса N(t), а именно: поведение вблизи границ допустимой области изменения переменных, условия вырождения, поведение решений в окрестности стационарных точек. Следует отметить, что термин ’’локальные” свойства применен здесь условно, так как в стохастических системах поведение вблизи границы определяет и характер поведения процесса в целом.
Скачать страницу
[Выходные данные]
