Для диффузионных возмущений широко развит аппарат, позволяющий описывать случайный процесс на выходе системы, связанный с уравнениями, в которые возмущения входят линейно, и их источником является белый шум - 5-коррелированный случайный процесс. По поводу затруднений, возникающих при переходе от реальных систем к диффузионным моделям, следуя Стратоновичу, можно сказать следующее. Для интервалов времени, с одной стороны, существенно превышающих время корреляции случайного воздействия тк, а с другой — значительно меньших характерного времени реакции самой системы тс: тк < Дг <тс, источник флуктуаций выступает как 5-коррелированный белый шум, а процесс на выходе является приближенно марковским. При этом левая часть приведенного неравенства обеспечивает малость приращения выходного случайного процесса за относительно малый интервал времени, а правая часть обеспечивает отсутствие последействия. Оба этих условия характерны для марковских процессов, при ? >, Д? допустимо применение соответствующего аппарата. Второе затруднение, связанное с нелинейностью исходной системы, преодолевается путем замены правой части (3.1) линейной функцией от случайного воздействия, причем свободный член, определяющий детерминированный снос траекторий процесса, представляет собой среднее значение функции Р, а коэффициент при источнике шума, определяющий интенсивность флуктуаций, связывается с вторым моментом функции Р.
Скачать страницу
[Выходные данные]
