Таким образом, мы получили необходимое и достаточное условие существования пары чисто мнимых собственных значений у матрицы Му для некоторого у > 0. Если же у известна (у = = 2p/spD), то из уравнения второго порядка (5.8) находим 1>2. По условию они чисто мнимые, и поэтому бифуркационное значение Р = — у/Х2 > 0. Из приведенных выше рассуждений также следует, что если для некоторого 0 такая пара существует, то она единственна, так как у по X определяется однозначно. Непосредственной проверкой можно убедиться, что эти собственные значения простые и что они трансверсально пересекают мнимую ось при изменении 0.
Скачать страницу
[Выходные данные]
