До сих пор при анализе волн предполагалось, что их амплитуды (за исключением разд. 8.10) достаточно малы, чтобы пренебречь в уравнениях нелинейными членами (т. е. членами, содержащими произведения возмущений). В качестве критерия, который часто служит достаточным условием того, что полученное приближение справедливо, используется малость возмущенной скорости волны по сравнению с фазовой скоростью возмущения. Такой критерий означает, что нелинейные члены не оказывают существенного влияния на линейное решение в течение интервала времени, соизмеримого с периодом волны. Однако этот критерий не исключает возможность того, что нелинейные члены могут вызвать малые систематические изменения в течение одного периода и кумулятивный эффект этих изменений за большое число периодов может быть большим. В действительности систематические изменения представляют собой скорее правило, чем исключение, и играют важную роль в определении того, как распределяется энергия между различными возможными волновыми векторами и частотами.
Скачать страницу
[Выходные данные]
