Кроме дискретного множества волноводных мод существует непрерывное бесконечное множество решений первого типа, т. е. решений, для которых ш изменяется синусоидально в обеих областях. Для этих решений оз <С N2. Таким образом, чтобы установить, как возмущение будет меняться со временем от некоторого начального состояния, необходимо представить это состояние в виде суперпозиции как дискретных волноводных мод, так и непрерывного спектра синусоидальных мод. Относительные амплитуды различных мод определяются начальным состоянием. Если, однако, масштаб начального возмущения велик по сравнению с Н, а е мало, то получаются увеличенные вклады из окрестностей штриховых линий, показанных на рис. 6.13,6, т. е. от «продолжения» кривых собственных значений в области, где спектр непрерывен. Это означает, что со временем возмущение будет развиваться во вполне регулярную структуру. Такие регулярные структуры в самом деле иногда наблюдаются, и на рис. 6.15 показан такой пример (ом будет рассмотрен ниже).
Скачать страницу
[Выходные данные]
