![Это упрощение является примером метода, который может быть использован для широкого класса задач механики, описывающих малые осцилляции. Действительно, Лэмб (1932) [429] в курсе гидродинамики отводит первый раздел главы о приливных волнах изложению общей теории этого приема из-за его широкой применимости. Для настоящей задачи существуют два значения се и поэтому два значения х, которые удовлетворяют полученному уравнению. Движения, соответствующие этим частным значениям, называются нормальными модами колебаний. В системе, состоящей из п слоев различной плотности, существует п таких мод, соответствующих п степеням свободы. Непрерывно стратифицированной жидкости соответствует бесконечное число слоев, и поэтому существует бесконечное множество мод. То, что каждая из этих мод ведет себя независимо, очень удобно, и это свойство будет неоднократно использоваться. Независимость каждой моды можно видеть из того, что если к и удовлетворяли (6.2.11) в некоторый начальный момент, то они будут удовлетворять (6.2.11) и для всех последующих времен, поэтому будут происходить колебания только с одной модой, С другой стороны, любое данное начальное состояние можно представить как сумму мод, изменение каждой из которых во времени и пространстве происходит независимо от другой.](/static/pngsmall/819745202.png)
Это упрощение является примером метода, который может быть использован для широкого класса задач механики, описывающих малые осцилляции. Действительно, Лэмб (1932) [429] в курсе гидродинамики отводит первый раздел главы о приливных волнах изложению общей теории этого приема из-за его широкой применимости. Для настоящей задачи существуют два значения се и поэтому два значения х, которые удовлетворяют полученному уравнению. Движения, соответствующие этим частным значениям, называются нормальными модами колебаний. В системе, состоящей из п слоев различной плотности, существует п таких мод, соответствующих п степеням свободы. Непрерывно стратифицированной жидкости соответствует бесконечное число слоев, и поэтому существует бесконечное множество мод. То, что каждая из этих мод ведет себя независимо, очень удобно, и это свойство будет неоднократно использоваться. Независимость каждой моды можно видеть из того, что если к и удовлетворяли (6.2.11) в некоторый начальный момент, то они будут удовлетворять (6.2.11) и для всех последующих времен, поэтому будут происходить колебания только с одной модой, С другой стороны, любое данное начальное состояние можно представить как сумму мод, изменение каждой из которых во времени и пространстве происходит независимо от другой.
Скачать страницу
[Выходные данные]
![Это упрощение является примером метода, который может быть использован для широкого класса задач механики, описывающих малые осцилляции. Действительно, Лэмб (1932) [429] в курсе гидродинамики отводит первый раздел главы о приливных волнах изложению общей теории этого приема из-за его широкой применимости. Для настоящей задачи существуют два значения се и поэтому два значения х, которые удовлетворяют полученному уравнению. Движения, соответствующие этим частным значениям, называются нормальными модами колебаний. В системе, состоящей из п слоев различной плотности, существует п таких мод, соответствующих п степеням свободы. Непрерывно стратифицированной жидкости соответствует бесконечное число слоев, и поэтому существует бесконечное множество мод. То, что каждая из этих мод ведет себя независимо, очень удобно, и это свойство будет неоднократно использоваться. Независимость каждой моды можно видеть из того, что если к и удовлетворяли (6.2.11) в некоторый начальный момент, то они будут удовлетворять (6.2.11) и для всех последующих времен, поэтому будут происходить колебания только с одной модой, С другой стороны, любое данное начальное состояние можно представить как сумму мод, изменение каждой из которых во времени и пространстве происходит независимо от другой.](/static/pngbig/819745202.png)